一道数学题

先分析,又"这个数的前四位数字相同"设前4位数字均为x,再由"后面四位数字是连续的自然数""这个号码的后五位数字也是连续的自然数"我们可以了解,从第四位到第八位数字都是连续自然数,但这里有两种情形,一是自然数递增,二是递减,就要分类讨论,递增时的情况电话号码可以写成XXXX(X+1)(X+2)(X+3)(X+4),然后看最后一个条件"全部数字之和等于号码的最后两位数"需要注意的是,最后两位数,指的是倒数第二位数乘以十再加某位数,譬如41,就是4*10+1的结果,不过,当递增时,我们得到这样的关系:8x+10=11x+34,解析后发现答案为负数,不符合题意,于是排除递增的可能,换为递减,电话号码就是XXXX(X-1)(X-2)(X-3)(X-4),即为8x-10=11x-34,求出x为8,电话号码就是888887654

电话号码的第一位是x 则第五位x-1、第六位x-2、第七位x-3、第八位x-4

x*4+x-1+x-2+x-3+x-4=(x-3)*10+x-4
8x-10＝11x-34

x＝8

所以第五位x-1＝8-1＝7、第六位x-2＝8-2＝6、第七位x-3＝8-3＝5、第八位x-4＝8-4＝4

所以数学老师家的电话号码是88887654

88887654