把一个圆柱削成一个最大的圆锥圆锥的体积与消去的部分的体积的比是多少

把一个圆柱削成一个最大的圆锥圆锥的体积与消去的部分的体积的比是1:2。

解：令圆柱的底面半径为r，高度为h。

那么圆柱的体积V=π*r*r*h=πh*r^2。

要使削成的圆锤体积最大，那么该圆锥的底面圆半径为r，高度为h，

则该圆锥的体积V1=1/3*π*r*r*h=1/3*πh*r^2。

那么削去部分的体积V2=V-V1=πh*r^2-1/3*πh*r^2=2/3*πh*r^2。

因此V1:V2=(1/3*πh*r^2)：(2/3*πh*r^2)=1:2。

即最大的圆锥圆锥的体积与消去的部分的体积的比是1:2。

扩展资料：

1、圆柱的计算公式

对于半径为r，高为h的圆柱，其体积、面积公式如下。

（1）圆柱体积V==底面积x高=πr^2*h

（2）圆柱底面积S底=πx半径x半径=πr^2

（3）圆柱侧面积S侧=底面周长x高=2πrh

2、圆锥的计算公式

（1）圆锥的体积V=圆锥底面积Sx圆锥的高x1/3

（2）圆锥的底面积S=π*底面圆半径x底面圆半径

参考资料来源：百度百科-圆锥

参考资料来源：百度百科-圆柱

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，
圆锥的体积是圆柱体积的3分之1，
削去的部分是圆柱体积的=1－1／3＝3分之2，
圆锥的体积与削去的部分的体积的比是=3分之1:3分之2=1:2，
答：圆锥的体积与削去的部分的体积的比是：1:2，

1比2