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在1,2,3,4,……100这100个自然数中任取两个不同的数,使取出的两个数之和大于100

求求大虾门

2024-12-03 09:12:06

推荐回答（4个）

回答1：

不排序。
100个自然数中任取两个不同的数的取法有C(10,2) = 100*99/2*1 = 4950 种。
取出的两数和大于100的情况，取1时仅有（1，100）这1种开始，全部加起，共有：
1 + 2 + …… + 49 + 50 + （49 + 48 + 47 + …… + 1）
= 2500 种

概率是2500/4950 ≈ 50.51%

回答2：

要两个数之和大于100，取1时候，只有100选择
取2的时候，有99和100选择
取3的时候，有98,99,100
。。。。。。。
取50时，有51。。。。。。。100,50种选择
取51时，有52。。。。。。。100，49种选择
取52时，有53。。。。。。。100，48种选择
。。。。。
取100 的时候，有100
所以总共的选择有1+2+3+4+。。。+50+49+48+。。。。+1=2550
总的选择为（100x99）/2=4950
概率为2550/4950=51/99

回答3：

55和66之和大于100吧

回答4：

概率是17/66