椭圆方程不用隐函数，可不可以求导算切线

2025-04-16 08:08:14

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回答1：

1、对于椭圆函数，如果使用隐函数求导法，也就是链式求导法，
可以计算椭圆上的任何点的切线斜率、切线方程、法线方程；
2、如果不使用使用隐函数求导法，也就是说解出方程，成为显
函数，但是求导依然是链式求导；
3、不用隐函数求导，其实并不简洁，会出现正负号问题。

显函数 = explicit function；
隐函数 = implicit function；
椭圆函数 = elliptic function；
链式求导 = chain rule；
切线方程 = equation of tangent line；
法线方程 = equation of normal line。

回答2：

可以：

x^2/a^2+y^2/b^2=1-->2xdx/a^2+2ydy/b^2=0-->dy/dx=-(b/a)^2*(x/y)

在椭圆上的一点(x1,y1)，斜率为k=k(x1,y1)=-(b/a)^2*(x1/y1)
用点斜式即可求出该点的切线方程。

回答3：

可以的，开根号再求导