根据题干可得：△ABD=△BDE=△DEF=△EFC
△ABD和△BDC的面积之比是1：3，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：AD：DC=1：3；因为AC=48厘米，即可求得CD=48×
=36（厘米）；
△DEF和△EFC的面积之比是1：1，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：DF：FC=1：1；因为CD=36厘米，即可求得CF=36×
=18（厘米）；
△BDE和△EDC的面积之比是1：2，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：BE：EC=1：2；因为BC=48厘米，即可求得CE=48×
=32（厘米）；
32+18=50（厘米）；
答：线段CE和CF的长度之和为50厘米．
故答案为：50．
