阿Q吧 > 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的

某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的

2025-03-24 21:26:07

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回答1：

（1）∵生产x只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R，P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170-2x，
∴（170-2x）x-（500+30x）=1750，
解得 x₁ =25，x₂ =45（大于每日最高产量为40只，舍去）．

（2）设每天所获利润为W，
由题意得，W=（170-2x）x-（500+30x）
=-2x² +140x-500
=-2（x² -70x）-500
=-2（x² -70x+35² -35² ）-500
=-2（x² -70x+35² ）+2×35² -500
=-2（x-35）² +1950．
当x=35时，W有最大值1950元．
答：当日产量为25只时，每日获得利润为1750元；要想获得最大利润，每天必须生产35个工艺品，最大利润为1950．