定积分的换元法和不定积分的第二类换元法有啥区别和联系。做题要注意什么

简答：
1、第一类、第二类换元法，是国内无聊的教师的无聊的分类。
楼主可以去查查资料，然后问问你的教授：
a、哪一个教授、学者，讲清楚了：
究竟什么是第一类？什么是第二类？严格的分界在哪里？
b、英文的出处在哪里？
在英文中，换元是substitution,不是一些教授渲染的transformation!
在经典的微积分中，只有trigonometric substitutions(三角代换)、
algebraic substitutions(代数代换)、exponential substitutions(指
数代换)、logarithmetic substitutions(对数代换)、partial fraction
(有理分式法)、integration by parts(分部积分)等类型。
c、我们可以自创，但请教你的教授，第一类与第二类的根据在哪里？
又如何定义？我们玩弄玩弄文字游戏，就可以有国际竞争力了吗？

2、他们的糊里糊涂分类的意思，大概是：
能一眼看出的简单的积分变换，就是第一类变换，他们还胡扯出一个“凑微
分方法”的名词，语言的堕落、学风的堕落，令人叹为观止！
“第一类”就是随手能解出的，不同的人，就有不同的界定，荒唐！

不能一眼看出，可能要做一些技巧性的，普通不熟练的人想不到的代换就是
第二类代换，其实还是三角代换、代数代换，只不过可能是分式，可能是根
式，可能是指数式，可能是对数式，可能是特殊的三角(尤其是正切半角公式
等)，可能是多次代换才能解，可能是综合代换。

总而言之，简单的是第一类，难的是第二类。

教授为了显出他们的“水平”，为了吓唬学生，为了摇头晃脑、装腔作势，
就搞出了许许多多的文字游戏，没有任何实质意义！只是徒增初学者困难！

楼主不用担心，只要按代数、三角等方法代换掌握了之后，什么第一类、第二类的，统统吓不了人

可以解决不一样的问题啊，第一类和第二类各有不同，但都有自己的用处