台发电机最大输出功率为4000kW,电压为4000V,经变压器T 1 升压后向远方输电,输电线路的总电阻r=1kΩ,输送到目的地经变压器T 2 降压,负载为多个正常发光的灯泡(220V,60W).若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T 1 和T 2 的耗损可忽略,发电机处于满负荷工作状态,则:(1)T 1 副线圈两端电压为多少?(2)T 1 和T 2 的变压比分别为多少?(3)有多少个灯泡正常发光?
(1)输电线路上消耗的功率为P=400kW=I 2 2 r可知输电线上电流为I 2 =
Pr =
400×1 0 31000 =20A,根据原线圈P 1 =U 1 I 1 ,可知I 1 = P 1U 1 = 4000×1 0 34000=10 3 A根据电流与匝数成反比知T 1 的变压比为n 1 :n 2 =I 2 :I 1 =20:10 3 =1:50; 升压变压器的输出电压U 2 = n 2n 1 U 1=50×4000V=2×10 5 V(2)输电线上的电压损失U 损 =I 2r=20×1000V=2×10 4 V降压变压器的输入电压U 3 =U 2 -U 损 =2×10 5 -2×10 4=1.8×10 5 V 用户得到的电压即为降压变压器的输出电压U 4=220V 降压变压器的匝数比n 3 :n 4 =U 3 :U 4 =9000:11 (3)用户得到的功率为P 用 =P 总 -P 损 =4000×10 3×(1-10%)设能接入N个灯泡,则P 用 =60N代入数据得N=6×10 4个;答:(1)变压器T 1 副线圈电压为2×10 5 V;(2)变压器T 1 与T 2 原、副线圈的匝数比分别是1:50和9000:11.(3)有6×10 4 个灯泡正常发光.