起诉他爸爸4年未尽抚养义务(要有证据哈,哪怕是孩子说4年没见过爸爸了都算,他爸爸只要拿不出证据就算检举成功,要是拿出反例你就有点头疼了),要求更改抚养权,别忘了要孩子的生活费,之后拿着法院的判决书去孩子户口所在地的派出所进行户口变更,(估计你没有原户口本要经过市局了,时间肯定会要长一些)再到你要迁入的派出所进行迁入就可以了