概率,已知联合概率密度求分布函数,在对概率密度求定积分时,XY的先后顺序是任意的么?这道题为什么可

2025-04-14 08:46:44
推荐回答(3个)
回答1:

1. 原则上无论xy的先后顺序如何,结果是一样的。
2. 但这道题先y后x就不需要拆开积分区间了。
在图像上可以看出来,如果先x后y,用y表示x的积分区间时,就要拆成上面的正方形和底下的三角形,进行两次积分,计算更为繁琐。
3. 另外,有些时候需要考察被积函数的构成特点,如果题目的积分困难或计算太繁琐,可以尝试交换积分顺序。

回答2:

那已经是一个二次积分了,当然可以交换积分次序了,y型区域不好积,就改用x型区域

如果用y型区域,则阴影部分要分成两块,复杂一些

回答3:

如果其中一个变量是不确定的那就要后积