将一根匀质细棒竖立在光滑的水平面上,如果它倒下来的话,其质心将经过怎样一条轨迹?上面端点的轨迹如何

2025-04-14 03:50:01
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回答1:

能够证明,当均质细棒因受到微小扰动而失衡,其质心沿着竖直向下的方向做直线运动,上端点沿着椭圆曲线轨道运动。

回答2:

(1) 水平方向动量守恒,-->质心位置不变,质心轨迹为x=0 直线 。

(2) x=(L/2)sinθ  , y=L.cosθ

sinθ=2x/L ,       代入y式 ,   y=L√(1-(sinθ)^2)=L√(1-(2x/L)^2)  整理,有:

y^2/L^2+X^2/(2/L)^2=1    --椭圆方程曲线