解答：证明：（1）①∠ACB=∠GCD．
理由：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵CG∥AB，
∴∠ABC=∠GCD，
∴∠ACB=∠GCD；
②∵四边形CDFE是平行四边形，
∴∠CEG=∠ACB，∠CGE=∠GCD，
∴∠CEG=∠CGE，
∴CE=CG，
∵∠ACB+∠ECG=∠ECG+∠GCD，
即∠BCG=∠ECD，
在△BCG和△DCE中，
∵
，
BC＝DC ∠BCG＝∠ECD CG＝CE
∴△BCG≌△DCE（SAS）；
（2）①∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，
∴AB=2BC，
又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，
∴∠AEF=30°
∴AE=2AF，且AB=2AF，
∴AF=CB，
而∠ACB=∠AFE=90°，
在Rt△AFE和Rt△BCA中，
∵
，
AF＝BC AE＝BA
∴△AFE≌△BCA（HL），
∴AC=EF；
②由①知道AC=EF，
而△ACD是等边三角形，
∴∠DAC=60°
∴EF=AC=AD，且AD⊥AB，
而EF⊥AB，
∴EF∥AD，
∴四边形ADFE是平行四边形．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024