（1）证明：∵AD=AE，∠DAB=60°，∴△ADE为正△．
在△CDE中，由余弦定理可求CE=
，
3
又(
)2+12＝22，
3
由勾股定理逆定理知CE⊥DE，
又DD1⊥平面ABCD，CE?平面ABCD，∴CE⊥DD1
∴CE⊥平面DD1E，
又DF?平面DD1E，∴CE⊥DF．
（2）解：以直线AB，AA1分别为x轴，z轴建立空间直角坐标系，
由题设A（0，0，0），E（1，0，0），D1（
，1 2
，3），C(
3
2
，5 2
，0)
3
2
可求平面AEF的一个法向量为
＝(0，?2m
，1)，
3
平面CEF的一个法向量为
＝(3，?3
n
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