数字九宫阵解法

九宫阵
九宫

1.术数家所指的九个方位。《易》纬家有“九宫八卦”之说，即离、艮、兑、干、坤、坎、震、巽八封之宫，加上中央宫。

2.古代算法名。

3.道家语。三光、三宝、三生的合称。

4.指 唐 时的九宫神坛。 玄宗 天宝 三年置。其名为： 太一 、 天一 、 招摇 、 轩辕 、 咸池 、 青龙 、 太阴 、 天符 、 摄提 。参阅《旧唐书·礼仪志四》。

5.舞曲名。

6.曲调名。黄钟宫、仙吕宫、正宫、中吕宫、南吕宫、五宫双调、大石调、越调、商调，合称九宫调。通称九宫或南北九宫。

7.九宫格的简称。

8.中国象棋术语。指棋盘上由斜交叉线构成的“米”字形方格。是“将”、“帅”和“士”活动的地区。

九宫阵游戏：

一种数字游戏完全无需计算能力，仅仅依靠玩家的逻辑推理能力就能解出。

“九宫阵”游戏规则：

“九宫阵”也称为“数独”。这是一个9×9的方阵，由9个3×3方阵组成(黑色实线包围)。玩家在每个小格子里面填上数字1至9，使得结果满足下面的条件。

条件1：使每个横行和每个竖列中的9个格子都包含数字1至9，数字不能重复；条件2：使每个黑色实线围住的3×3“九宫格”中的9个格子都包含数字1至9，数字不能重复。
1 九宫格数独

2 2x3数独

3 3x4数独

4 4x4数独

5 Killer数独

6 锯齿数独

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1 九宫阵数独

规则
在9×9的格子中，用1到9共9个阿拉伯数字填满整个格子，要求符合：
每一行都用到1,2,3,4,5,6,7,8,9，位置不限；
每一列都用到1,2,3,4,5,6,7,8,9，位置不限；
每3×3的格子都用到1,2,3,4,5,6,7,8,9，位置不限；

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2 2x3数独

规则
在6×6的格子中，用1到6共6个阿拉伯数字填满整个格子，要求符合：

每一行都用到1,2,3,4,5,6，位置不限；
每一列都用到1,2,3,4,5,6，位置不限；
每2×3的格子都用到1,2,3,4,5,6，位置不限

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3 3x4数独

规则
在12×12的格子中，用1到9共9个阿拉伯数字与abc填满整个格子，要求符合：

每一行都用到1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c，位置不限；
每一列都用到1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c，位置不限；
每3×4的格子都用到1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c，位置不限；

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4 4x4数独

规则
在16×16的格子中，用1到9共9个阿拉伯数字与a,b,c,d,e,f,g填满整个格子，要求符合：

每一行都用到1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,g，位置不限；
每一列都用到1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,g，位置不限；
每4×4的格子都用到1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,g，位置不限；

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5 Killer数独

基本上Killer sudoku 的规则跟原本的数独一样, 只是外加一条规则: 每一个虚线图形(称为"区")内数字的总和, 都要跟它附有的数字相同. 由于提示多了, Killer sudoku是由零开始, 换句话说再没有预先填好的数字.

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6 锯齿数独，

规则与普通的数独一样——用1至9填满横竖的格子而且任何横竖没有相同的数字出现。但是，这锯齿数独，九宫格不是正方形的，而是不规则的九宫格。

杨辉的解法：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出

也就是说，先把九个数字排成如下形状：(下划线本来想打空格的,可是百度把空格都给过滤掉了,显示不出来,只好打成下划线了）

____1
__2___4
3___5___7
__6___8
____9

然后上下对易，也就是说把1和9换过来

____9
__2___4
3___5___7
__6___8
____1

左右相更，把3和7换过来

____9
__2___4
7___5___3
__6___8
____1

四维挺出，把2468放到四个角上，就成了这样

2 9 4
7 5 3
6 1 8

这样，九个数横、竖、斜三个数之和都是15

另外，只要等差数列都可以排成这种横、竖、斜三个数之和相等的形式，叫做三阶幻方，可以看一下有关数学书籍。

呵呵就像《申江服务导报》上的兔兔九宫格吧，要是有技巧我也很想知道呢……

8 1 6
3 5 7
4 9 2
25宫的49宫的81宫的都可以做
.

鸟题目，无解