实系数一元二次的虚数根为什么是共轭虚数

请用韦达定理以外的方法证明
2024-12-02 09:19:59
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回答1:

用求根公式:
-b±√(b²-4ac)
x=-----------------
2a
由于a、b、c都是实数
所以,两根为:
-b±√(-b²+4ac)【i】
x=------------------------
2a
也即是,两根的实数部分都是-b/2a
虚数部分一个为+,一个为-
满足共轭虚数的定义,所以,两者互为共轭