汉末大乱曹操有没有责任呢

曹操是没有责任的。
汉末乱世的原因从根本上是东汉的腐败和衰落。
之间原因有三。其一黄巾之乱，因为百姓大量生活水平低下，导致对朝廷不满，才有的大起义。
其二孝廉制度名存实亡，以及外戚当政，连续几代皇帝或昏庸，或太年少。皇帝宠信宦官。导致官吏垄断，朝野混乱，内斗不断。导致多次朝臣内部的火拼，从两次党锢之祸到后来何进十常侍护拼而死。少帝即位，不能控制朝政。
其三东汉对边境的异族欺压太甚，导致各异族纷纷反叛。仅灵帝时期，并州，扬州，凉州，幽州，益州，荆州等，都发生了异族的起义，连年战火不断。一方面虚弱了汉朝的实力，一方面滋长了地方武将的实力。
一般认为三国乱世的开始有二，一是黄巾之乱，一是朝廷设立州牧。

曹操本是汉吏，最初一直对国忠心不二。而且也没有实力作乱。到盟军讨伐董卓失败，解散后，曹操才渐渐控制兖州。而且是作为袁绍的附属势力。到那时，天下早已大乱。
在那时，起码袁绍，袁术，刘焉，孙坚（孙策），公孙瓒，以及西凉派系的诸将，都没有对汉室的忠诚了，或愿称霸一方，或有心问鼎天下。

而之后李郭交兵，作乱三辅，曹操还去迎接了献帝，在许昌重修宫殿，表现了献帝极大的忠诚。到此时为止，曹操是没有任何对汉庭不忠的表现的（至于挟天子以令诸侯，是小说杜撰，原文是沮授对袁绍说的）