大元至正八年制正确，元是国号。古代统治阶层一般都有天朝上国的思想，所以不会在大元后加国字，要加也因该是大元朝至正八年。
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都正确，也就是现存的出土文物证明元代先民就承认自己生活的国家叫大元国。具体写成大元至元某年或大元国至元某年只是个体人们的习惯而随意的。现在有专家说大元国是现代人对元朝的称谓，显然己被出土文物所证明是在打胡乱说。在内蒙元瓷博物馆出土的一件磁州窑白釉罐上就墨书有“大元国至元二十二年内务府”款识的文物。
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