sinxc0sa-c0sxsina=3根号3除以4,c0sx=1⼀7,兀⼀2>x>a>0,求a

同学，你这个题的条件就给错了，不可能解出来。需要改题设条件，解析如下：
解：sin(x-a)=sinxcosa-cosxsina
=3根号3/4>1
这与正弦值小于等于1矛盾。还怎么往下解呢？
可以把3根号3/4改为一个合理的值。

下面就给你一个合理的范围的求法：
因为兀/2>x>a>0
所以0 又因为cosx=1/7
(sinx)^2+(cosx)^2=1
解之得:sinx=4根号3/7 (另一根不满足兀/2>x>a>0，舍去)
又因为正弦函数在区间(0,兀/2)上是单调增函数
所以sin0 即0 所以本题可以把3根号3/4换成3根号3/14

所以4根号3/7cosa-1/7sina=3根号3/14
所以sina=4根号3cosa-3根号3/2代入方程(sina)^2+(cosa)^2=1
整理得(2cosa-1)(98cosa-23)=0
解之得cosa1=1/2或cosa2=23/98
因为余弦函数在区间(0,兀/2)上是单调减函数
所以cosx 即1/7 cosa1、cosa2都满足该条件。
所以a1=60度，a2=arccos(23/98)
即a的值为60度或arccos(23/98)

注：1、把3根号3/4换成3根号3/14纯粹是为了好计算，理论上合理范围内任意值都可以，计算过程一样。
2、我想你是抄题时粗心，不小心抄错了条件。以后问问题时把题设条件抄对，没道理别人还得帮你纠错。这样不但浪费别人的时间，更没几个人能帮你解答错题啊！