可以的；按随父随母自愿选择原则，在其父亲或者母亲户口所在地登记户口。
以湖南省为例，依据《湖南省户口登记管理办法》第十二条规定：新生儿（含违法生育）户口登记，按随父随母自愿选择原则，在其父亲或者母亲户口所在地登记户口。
新生儿父母一方为出国（境）人员、军人等在国内户口登记机关无户口人员或者高等院校落集体户口学生的，随另一方登记户口。新生儿父母均为出国（境）人员、军人等在国内户口登记机关无户口人员或者高等院校落集体户口学生的，可以在新生儿祖父母或者外祖父母户口所在地登记户口。女士官新生儿也可以在女士官驻地登记户口。
扩展资料：
户口登记的相关要求规定：
1、新生儿随父或者随母申报出生登记，手续齐全的，在落户地公安派出所当场办结。因特殊情况，新生儿不能随父或者随母落户的，其落户地公安派出所须报县级公安机关核准。
2、新生儿出生后，未在1个月内申报登记，但申报登记时未满3周岁的，仍按“出生登记”规定办理；申报登记时年满3周岁的，按“户口补登”规定办理。
参考资料来源：湖南省人民政府-湖南省人民政府办公厅关于印发《湖南省户口登记管理办法》的通知
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