高数二重积分对称性,y-x为什么对称?

2024-12-04 12:34:15
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回答1:

x²+y²≤1
D1区域关于y=x对称,∫∫D1 (y-x)dxdy=0
D2区域,y恒大于x,∫∫ D2 (y-x)dxdy>0
D3区域关于y=x对称,∫∫D1 (y-x)dxdy=0
D4区域,y恒小于x ,∫∫D4 (y-x)dxdy<0

回答2:

没问题啊,令f(x,y)=|x|.
对于任意x以及y,f(x,y)=f(-x,y)=f(x,-y)=|x|.
f(x,y)=f(-x,y)说明它关于x是偶函数,f(x,y)=f(x,-y)说明它关于y是偶函数。