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【高数】计算x->0时 1⼀x^2 + (cot x)^2的极限，这样子等价无穷小替换为什么不正确？

2025-03-21 10:36:59

推荐回答（4个）

回答1：

错在了用等价无穷小只有在分子分母不含有加减法时，才可以替换。

等于2/3,应用到等价无穷小和泰勒公式如下详解望采纳。

回答2：

A和A'是等价无穷小、B和B'是等价无穷小，即A~A'、B~B'
在极限计算当中利用等价无穷小代换时，只能代换乘除，不能代换加减
如lim（ABC）=lim（A'B'C）;而lim（A+B-C）≠lim（A'+B'-C）
lim（AB/C）=lim（A'B'/C）;而lim[A/（B+C）]≠lim[A'/(B'-C）]
你的题目不等待换，因为中间有减法“-”

回答3：

当然错了，第二行的第二个式子的分母不能替换的，得先通分再替换

回答4：

分子分母没有同时趋于零