抛10次硬币，其中至少有5次正面向上的概率是多少

5次正面向上，5次反面向上，那么这是一个伯努利概型问题答案为从10取5这个组合数乘以0.5的10次方=81/256

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义成为概率的统计定义。

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

1、等概率事件,就是出现的机会相等的事件.比如随机的抛硬币,出现正面或反面的几率都是二分之一.
2、非等概率事件,出现的概率不是均等的.比如抛十次硬币,正反面的组合有11种：0正10反、1正9反、2正8反、.10正0反.但这些组合并不是等概率的,所以不能说5次以上的有6种,总共有11种,概率就是6/11.这是错误的.
3、计算概率时要利用“等概率事件”进行比较.“非等概率事件”要复杂一些.
上面是说明,下面正式开始,因为对象是初中生,我说得详细些
1、假设我们把抛出的10个硬币排成一排,有多少种排列呢?
有 2的10次方 种.这是可能出现的所有排列情况.
2、因为每一次抛硬币,正反面是等概率的,所以这“2的10次方 种”排列的每一种都是等概率的.
这就是为什么要用排列,不能用组合的原因.组合不是等概率的.（上面已讲）
3、这所有的排列中
正面朝上的有10个的可能排列有：1种（数学表达式：C10(10)）
正面朝上的有9个的可能排列有：10种（数学表达式：C10(9)）
这里说明一下,假设你面前有十个空位排成一排,你要把9个正面硬币放上去,其余的用反面硬币来补充,你有几种选择呢,10种.相当于从10个空位中选9个出来放正面的硬币.因为在数学上这种“10选9”的行为其可能性有10种,就是C10(9)代表的含义.（这是百度里不能输入公式,正确的是c右边10在下,9在上）
正面朝上的有8个的可能排列有：45种（数学表达式：C10(8)）
原理同上
正面朝上的有7个的可能排列有：120种（数学表达式：C10(7)）
正面朝上的有6个的可能排列有：210种（数学表达式：C10(6)）
正面朝上的有5个的可能排列有：252种（数学表达式：C10(5)）
所以,至少5个正面朝上的可能排列有：
C10(10)+C10(9)+C10(8)+C10(7)+C10(6)+C10(5)=1+10+45+120+210+251=638种
而所有的排列数有2的10次方=1024种
所以出现5次正面朝上的概率就表示“5个正面朝上的可能排列”在“所有的排列”中所占的比例.
出现5次正面朝上的概率=638/1024=63.2%
通俗点说,机会在六成以上.
你可以验证,随机抛10次硬币算一组.多做几组
至少5个正面的肯定占多数.而不是你先去说的1/32那么小的概率.

方法二
0次正面朝上的概率：C10(0)*（1/2）^0*(1-1/2)^10=1*(1/2)^10
1次正面朝上的概率：C10(1)*（1/2）^1*(1-1/2)^9=10*(1/2)^10
2次正面朝上的概率：C10(2)*（1/2）^2*(1-1/2)^8=45*(1/2)^10
3次正面朝上的概率：C10(3)*（1/2）^3*(1-1/2)^7=120*(1/2)^10
4次正面朝上的概率：C10(4)*（1/2）^4*(1-1/2)^6=210*(1/2)^10
4次和4次以下正面朝上的概率：（1+10+45+120+210）/1024=193/512
至少有5次正面向上的概率是:1-193/512=319/512

望采纳，谢谢！

正面朝上的有10个的可能排列有：1种（数学表达式：C10(10)）
正面朝上的有9个的可能排列有：10种（数学表达式：C10(9)）
这里说明一下,假设你面前有十个空位排成一排,你要把9个正面硬币放上去,其余的用反面硬币来补充,你有几种选择呢,10种.相当于从10个空位中选9个出来放正面的硬币.因为在数学上这种“10选9”的行为其可能性有10种,就是C10(9)代表的含义.（这是百度里不能输入公式,正确的是c右边10在下,9在上）
正面朝上的有8个的可能排列有：45种（数学表达式：C10(8)）
原理同上
正面朝上的有7个的可能排列有：120种（数学表达式：C10(7)）
正面朝上的有6个的可能排列有：210种（数学表达式：C10(6)）
正面朝上的有5个的可能排列有：252种（数学表达式：C10(5)）
所以,至少5个正面朝上的可能排列有：
C10(10)+C10(9)+C10(8)+C10(7)+C10(6)+C10(5)=1+10+45+120+210+251=638种
而所有的排列数有2的10次方=1024种
所以出现5次正面朝上的概率就表示“5个正面朝上的可能排列”在“所有的排列”中所占的比例.
出现5次正面朝上的概率=638/1024=63.2%

639/1024 上面的解答是错的 C10/5 是252 不是251