是这样的:
对于一个函数f(x),其变换规律是:
f(x)关于y轴对称是f(-x),关于x轴对称是-f(x),关于原点对称是-f(-x)
一个函数的变换是:
左右平移,在一个自变量上加或者减去一个常数,当常数大于零时,"左加右减"
比如,将f(x)向左平移a(a>0)个单位得到f(x+a);如果是向右,得到f(x-a)
例:将f(x)=-5x+7向右平移3个单位,那么平移后函数为f(x-3)=-5(x-3)+7=-5x+22
上下平移,直接在f(x)上加减常数,向上移加常数,向下移减常数(常数大于零)
现在来解你的题目:
y=ax^2+bx+c向下平移3个单位得到y=ax^2+bx+c-3
再向左平移4个单位得到y=a(x+4)^2+b(x+4)+c-3=ax^2+(8a+b)x+16a+4b+c-3
对照函数y=-2x^2-4x+5
解得
a=-2
b=12
c=-8
所以原函数是y=-2x^2+12x-8
配方以后得y=-2(x-3)^2+10
所以原抛物线的顶点坐标是(3,10)
也可以直接用公式x=-b/(2*a)=3
y=(4ac-b^2)/(4a)=10
PS:怎么答案和楼上的不一样?!难道我算错了.....
二次函数y=ax²+bx+c，上下平移改变的是c,左右平移改变的是ax²+bx中的x
二次函数y=a(x+b)²+c，上下平移改变的也是c，左右平移改变的是(x+b)²
上下平移看起来比较容易理解，就是x值不变的情况下改变Y值，而左右平移一般如果长时间会混淆，自己短时间看不懂的话一下子听别人说还是需要很大的时间去消化的~~
平移问题其实很好做的，只要用X+A、Y+B代入原方程中的X、Y即可的，其中的A、B分别为在X轴方向与Y轴方向的平移量，对于B来说向上则为负值，向下则为正值，对于A来说，向左则为负，向右则为正。
若是得到新的后再求原来的则正负值相反
上题中，原抛物线为y=-2(x+5)^2+10,其顶点坐标为（-5，10），新原抛物顶点坐标为（-1，7）
|a|/a+|b|/b+|c|/c=1
若x>0,则|x|=x,|x|/x=1
若x<0,则|x|=-x,|x|/x=-1
所以|x|/x等于1或-1
|a|/a+|b|/b+|c|/c=1
所以是两个1，一个-1
所以abc中有两个大于0，一个小于0
所以a和b可能是都大于0，也可能是一正一负
所以ab/|ab|=1或-1
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