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计算：100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1

要过程，谢谢了！

2024-12-02 05:27:02

推荐回答（5个）

回答1：

用平方差公式
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97……2+1
=(1+100)×100÷2
=5050

回答2：

解：原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97……2+1
=(1+100)×100÷2
=5050

回答3：

100^2-99^2+98^2-97^2.......+2^2-1^2
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2).......+(2^2-1^2)
=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+.....+(2+1)×(2-1)
=100+99+98+97+.....+3
=(100+99+98+97+....+3+2+1)-3
=(100+1)+(99+2)+(98+3)+(97+4)+....+(51+50)-3
=101×50-3
=5050-3
=5047

回答4：

粉简单哒~看看吧``汗``打了半天``（100＋99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+.+(2+1)*(2-1)=199+195+...+3=(4*50-1)+(4*49-1)+...+(4*1-1)=4*(1+2+3+...+50)-50=4*51*25-50=5050

回答5：

解：100
2
-99
2
+98
2
-97
2
+…+2
2
-1
2
=（100
2
-1
2
）-（99
2
-2
2
）+（98
2
-3
2
）-…+（52
2
-49
2
）-（51
2
-50
2
）
=（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-…+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50）
=101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1
=101×（99-97+95-…+3-1）
=101×（2+2+…+2）
=101×25×2
=5050．