1。只能用于实数列或者实值映射的方法：
算术运算的极限定理、极限存在的迫敛性、魏尔斯特拉斯定理（用于实值映射时还要求映射是实变量的）、部分极限定理、实值映射极限存在的等价替换定理、斯托尔茨定理、洛必达法则。
2。能用于在任何拓扑空间中取值的序列或映射的方法：
定义（领域形式）、线性组合的极限定理（这个要求在线性赋范空间中取值）、海涅定理、复合映射的极限定理、连续映射的极限定理、极限存在的滤子基比较定理（对滤子基哪个更细的比较）、敛散一致性引理（增删、改变序列的有限项或者关于滤子基最终相等的映射）、带佩亚诺型余项的泰勒公式。
定义，罗比塔法则，广义罗比塔法则，导数定义，等价代换，泰勒级数展开式，
斯托尔茨定理，拉格朗日中值定理的等价变形，罗尔中值定理的等价变形
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