正方形的边长为√10厘米。
解：令正方形边长为a厘米。
因为正方形的面积=边长x边长，
则axa=10，即a^2=10，
可求得a=√10厘米。
即该正方形的边长为√10厘米。
扩展资料：
1、正方形的计算公式
正方形面积S=a^2、正方形周长C=4a（a为边长）
2、正方形的两组对边分别平行，四条边都相等，邻边互相垂直。
3、正方形的四个角都是90°，内角和为360°。
4、正方形的对角线互相垂直，对角线相等且互相平分。
5、根式的性质
当a＞0，b＞0时，√(ab)=√a*√b。
参考资料来源：百度百科-正方形
边长等于√10。
解答过程如下：
（1）已知正方形的面积是10平方厘米，再由正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长。
（2）于是可得：边长的平方=10。设边长为a，则a²=10。
（3）a²=10是一个一元二次方程，求解的方法是两边直接开方，得到a=±√10。
（4）又因为a是边长，故a恒大于0。所以a=√10。
扩展资料：
在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的3次方根为-2 ；正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和-2；负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。
常用几何图形面积周长公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
边长为√10厘米。
解答过程如下：
（1）首先设正方形的边长为x。
（2）根据正方形的面积公式：面积=边长×边长。可得面积=x²。
（3）题目中又已知正方形面积是10平方厘米，可得：10=x²。
（4）又因为x必须大于0，所以x=√10厘米。
扩展资料：
正方形的性质：
（1）两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
（2）四个角都是90°，内角和为360°。
（3）对对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
（4）既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
因为正方形边长的平方等于面积10平方厘米，所以求边长就是把面积10平方厘米开方求算术平方根。
所以，边长=根号10（厘米）
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