给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形．那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可

2025-04-02 01:23:54

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回答1：

对任一正方形，容易分为大于等于4的偶数个小正方形（大小不等），比如2N，（N＞=2）．
具体分法为：设原正方形边长为1，按

在水平和垂直方向划两条线，这可分出边长为

和

(N-1)

两个正方形及长宽分别为

和

N-1

的两个小长方形，而每个小长方形又可分为（N-1）个边长为

的小正方形，因此总的正方形数为2+2×（N-1）=2N．
而对于奇数（＞=7），显然原正方形先可一分为四，而其中之一的小正方形又可分为大于等于4的偶数个小正方形（前一结论），计为2N，因此可分为3+2N=2（N+1）+1个奇数个小正方形，其中（N＞=2），故n=4或n≥6的所有自然数．