公务员非婚生子不会被开除。
《公务员法》第83条规定，公务员有下列情形之一的，予以辞退：
（一）在年度考核中，连续两年被确定为不称职的。
（二）不胜任现职工作，又不接受其他安排的。
（三）因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的。
（四）不履行公务员义务，不遵守公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的。
（五）旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的。
公务员非婚生子不属于上述五种情况之一，所以不会被开除。
扩展资料：
公务员辞退的程序：
（一）所在单位在核准事实的基础上，提出建议并填写《辞退公务员审批表》报任免机关。
（二）任免机关组织人事部门审核。
（三）任免机关审批。作出辞退决定的，以书面形式通知呈报单位和被辞退的公务员，同时抄送同级公务员主管部门备案。县级以下机关辞退公务员，由县级公务员主管部门审核并报县级党委或者人民政府批准后作出决定。
（四）《辞退公务员审批表》和辞退决定等存入本人档案。任免机关根据有关规定可以直接作出辞退决定。
参考资料：百度百科-公务员辞退制度
已经做了公务员的话，一般不会被开除的，应该是批评教育，顶多给一处分。但是如果是考公务员的很可能过不了政审。
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