是的，函数y=1的x次方的函数图像为一直线，而且就是y=1!因为x取任何实数(当然包括无理数）时，1的x次方恒等于1.
这是不容置疑的数学事实。
但高数说的1的无穷次方的极限中的1并非是常数1，它只是个代号，指的是极限为1的变量，比如你上面提到的x^(1/n)（请注意这里x应该是一大于0的常数，你上面说x为一不为0的常数是不对的，因为不能负数。），x^(1/n)是一个常数的无穷大次方根，高等数学中可证明它的极限是1.
你的疑问产生于把常数1与极限为1的变量混为一谈。
初等变形
等价无穷小
泰勒公式
定积分定义
级数收敛必要条件
洛必达法则
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