《粮食流通管理条例》第九条第二款规定:“粮食行政管理部门应当自受理之日起15个工作日内完成审核,对符合本条例第八条规定具体条件的申请者作出许可决定并公示。” 《行政许可法》第四十四条规定:“行政机关作出准予行政许可的决定,应当自决定之日起十日(注:不含法定节假日)内向申请人颁发、送达行政许可证件”。 因此,按照上述法律、法规规定,办理《粮食收购许可证》最快的期限是自受理之日起16个工作日。