1.10名海盗抢得了窖藏的100块金子,并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海
盗(当然是他们自己特有的民主),他们的习惯是按下面的方式进行分配:最厉害的一名
海盗提出分配方案,然后所有的海盗(包括提出方案者本人)就此方案进行表决。如果50
%或更多的海盗赞同此方案,此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将
被扔到海里,然后下提名最厉害的海盗又重复上述过程。所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里,不过,如果让他们选择的话,他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的,而且知道其他的海盗也是有理性的。此外,没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次,并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分,也不允许几名海盗共有金块,因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢?为方便起见,我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗,次怯懦的海盗为2号海盗,如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号,开始思考问题的答案?
2.一位煞费苦心的送奶人每天早晨在出发之前,都要把牛奶桶盛满256品脱纯牛奶。他的客户分布于四条不同的街道,每条街道都要供应同样夸脱数的牛奶。第一条街的任务完成之后,他接上自来水龙头。把牛奶桶灌满。接着,他到第二条街去送牛奶,送完后,再回到自来水龙头处,如前次那样又把牛奶桶灌满。每送完一条街道就用水把牛奶桶灌满,直到所有幸运的客户都被服务到为止。如果所有的客户都供应完之后,桶中还剩下81品脱纯牛奶。试问:每条街道分到了多少纯牛奶?
3.在两张纸的中间夹上一张单面复写纸,然后,想象把这叠纸上下对折,将下半部折向后面。 如果你在第一张纸的上半部分写下你的名字,那么,你的名字将会复写出几份?它们会在哪里出现(正面、反面;上部、下部;第一张、第二张)?是朝什么方向的? 不用图解,而靠心算来解这道题!
4.有A、B、C、D、E五个人。每个人都把一块白色或黑色的帽子戴在头上。每个人都能看到戴在别人头上的帽子的颜色,但又都看不见自己头上帽子的颜色。如果一个人戴的帽子是白色的,他所讲的就是真话,如果戴的帽子是黑色的,他所讲的就是假话。他们说的话如下:
A说:我看见三顶白帽子和一顶黑帽子。
B说:我看见四顶黑帽子。
C说:我看见一顶白帽子和三顶黑帽子。
E说:我看见四顶白帽子。
问:他们每个人戴的帽子都是什么颜色?
5.有一种硬币游戏,其规则是:(1)有一堆硬币,共十枚。(2)双方轮流从中取走一枚、两枚或四枚硬币。(3)谁取最后一枚硬币谁输。l.奥斯汀和布鲁克斯在玩这种游戏,奥斯汀开局,布鲁克斯随后。2.双方总是尽可能采取能使自己获胜的步骤;如果无法取胜,就尽可能采取能导致和局的步骤。这两人中是否必定会有一人蠃?如果这样,谁会蠃?
6.(中国考区)有一家人决定搬进城里,于是去找房子。全家三口,夫妻两个和一个5岁的孩子。他们跑了一天,直到傍晚,才好不容易看到一张公寓出租的广告。他们赶紧跑去,房子出乎意料的好。于是,就前去敲门询问。这时,温和的房东出来,对这三位客人从上到下地打量了一番。丈夫豉起勇气问道: "这房屋出租吗?"房东遗憾地说:"啊,实在对不起,我们公寓不招有孩子的住户。"丈夫和妻子听了,一时不知如何是好,于是,他们默默地走开 了。那5岁的孩子,把事情的经过从头至尾都看在眼里。那可爱的心灵在想:真的就没办法了?他那红叶般的小手,又去敲房东的大门。这时,丈夫和妻子已走出5米来远,都回头望着。门开了,房东又出来了。这孩子精神抖擞地说:......房东听了之后,高声笑了起来,决定把房子租给他们住。问:这位5岁的小孩子说了什么话,终于说服了房东?
7.有些店主喜欢用粗大醒目的数字标明价格,使人一目了然。然而有些店主,特别是珠宝商和古玩商却不愿意这样做,他们非常谨慎,即使是在小小的价格牌上,他们也使用字母码。这就是说,您想知道价格,您就非得开口问不可。这些谨小镇微的商人常便用的字母码是选择一个含有10个字母的单词,每个字母代表一个数字。例如:S O U T H W A L E S1 2 3 4 5 6 7 8 9 0这样,只有店主才知道HA表示57便士,或者SH/OW表示15.26镑。有一天,我在本地的一家古玩店里买了两件古玩,有一件标着 OF,另一件标着T/EA,总计6.41镑。我妻子也买了两件,一件标着FB,一件标着I/RP,总计5.69镑。我女儿买了两件小玩意儿,一件标着BT,一件标着LP,总计1.77镑。这个商人用来标价格的字母码用的是个什么单词?