四阶行列式求法最简单的就是化成三角形式。
图片中两道题目解法如下：
第一题解法：
第二题解法：
扩展资料：
行列式性质：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
参考资料：百度百科：行列式
第4题
2 1 1 1
1 2 1 1
1 1 2 1
1 1 1 2
第1行到第3行, 减去第4行
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
1 1 1 2
第4行, 加上第1行到第3行×-1
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 5
主对角线相乘5
最终结果5
第5题
0 1 2 3
3 0 1 2
2 3 0 1
1 2 3 0
第2行,第3行, 加上第4行×-3,-2
0 1 2 3
0 -6 -8 2
0 -1 -6 1
1 2 3 0
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×6,1,-2
0 1 2 3
0 0 4 20
0 0 -4 4
1 0 -1 -6
第3行, 加上第2行
0 1 2 3
0 0 4 20
0 0 0 24
1 0 -1 -6
Laplace展开第1列-
1 2 3
0 4 20
0 0 24
主对角线相乘-96
最终结果-96
四阶行列式的计算规则
化三角
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