fx=1n 1+x⼀1-x是什么意思

如何证明此函数为奇函数 并求使fx>0的X的取值范围 谢谢
2025-03-20 23:59:44
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回答1:

f(x)=ln[(1+x)/(1-x)]
定义域为(1+x)/(1-x)>0 ==> (x+1)/(x-1)<0 ==> -1<x<1
——是对称区间
所以,f(-x)=ln[(1-x)/(1+x)]=-ln[(1+x)/(1-x)]=-f(x)
所以,f(x)为奇函数

当f(x)=ln[(1+x)/(1-x)]>0
即,(1+x)/(1-x)>1
==> [(1+x)/(1-x)]-1>0
==> [(1+x)-(1-x)]/(1-x)>0
==> 2x/(x-1)<0
==> 0<x<1

回答2: