级数收敛的判别方法什么时候用高斯，什么时候用abble

2025-03-26 23:30:02

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回答1：

其实都是看级数的形式。哪个容易代入计算就用哪个。
阿贝尔判别法针对已知收敛级数∑a_n ，推断 ∑a_n .b_n 收敛其中b_n需要满足单调有界的条件。如果正好要证明的级数是这个∑a_n .b_n 形式而且满足条件就用呗。

高斯判别法需要满足正项级数的要求，然后如果级数的两项a_(n+1)/a_n满足一个形式
1+1/n+ d/(n logn)，根据d的大小来判别。d大于1则发散，d小于1则收敛，d=1用高斯判别法无法判断。

工科数学里面用的多的还是阿贝尔。