第5章 一元一次方程检测题
【本试卷满分100分，测试时间90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若关于 的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A. B. C. 梁尺 D.
2.下列方程的变形中，正确的是（ ）
A.方程，移项，得
B.方程，去括号，得
C.方程，未知数系数化为1，得
D.方程化成
3.有m辆客车及没颂n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：
①；②；③；④．
其中正确的是（ ）
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚15元
5.日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（ ）
A.6 B.12 C.13 D.14
6.解方程时，去分母正确的是（ ）橡察高
A. B.
C. D.
7.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）
A.40% B.20% C.25% D.15%
8.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
9.若方程的解是，则等于（ ）
A.－8 B.0 C.2 D.8
10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若与互为相反数，则的值是 .
12.当m= __________时，方程的解为.
13.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ．
14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.
15.方程与方程的解相同，则m的值为__________.
16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租辆客车，可列方程为__________.
17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .
18.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，则小强的叔叔今年____________岁.
三、解答题（共46分）
19.（12分）解下列一元一次方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4） .
20.（5分）已知关于的方程的解是，其中，且，求代数式的值.
21.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为，试解方程.
22.（6分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？
23.（6分）已知，.
（1）当取何值时，？
（2）当取何值时，比大1？
24.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：
月份
1
2
3
4
5
用水量（吨）
8
10
11
15
18
费 用（元）
16
20
23
35
44
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）求出规定吨数和两种收费标准；
（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？
25.（6分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
方式1
方式2
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分钟
0.40元/分钟
（1）通话200分钟和350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？
第5章 一元一次方程检测题参考答案
一、选择题
1.A 解析：若方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是.
2.D 解析：A.方程移项得，错误；B.去括号得，错误；C.未知数系数化为1，得.错误；D正确.
3.D
4.C 解析：设盈利的衣服进价是元，则，解得．
设亏损的衣服进价是元，则，解得．60+60－48－80＝－8，所以亏了8元，故选C．
5.A 解析：设第一个数是，根据题意得，解得，.则第一个数是6，故选A．
6.B 解析：方程两边每项都乘6，可知正确的是B项.
7.B 解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价，
则提价25%后为1+25%，再降价后价格为．
欲恢复原价，则可列方程为，解得，故选B．
8.C 解析：A项可由移项得到；B项可由方程两边都加上1得到；D项可由方程两边同除以3得到，只有C项是不一定成立的.
9.D 解析：将代入方程得，解得.
10.C 解析：设所缺的部分为，则，
把代入，可求得，故选C．
二、填空题
11. 解析：∵与互为相反数，∴，解得：，
则．
12.5 解析：将代入方程得，解得.
13. 解析：将看作整体可知方程的解为，所以.
14.2 解析：设这个数为，则，解得.
15.－6 解析：方程的解为.将代入方程得，解得.
16. 解析：设还要租辆客车，则：
已有校车可乘64人，所以还剩人.
因为客车每辆可乘44人，所以，即可列方程：.
17.39 解析：设十位上的数字为，则个位上的数字为．
由题意得，解得：，.所以该数为39．
18.42 解析：设小强的叔叔今年岁，则小强今年岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的，得，解得.故小强的叔叔今年42岁.
三、解答题
19.解：（1）移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以1.8，得.
（2）去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以2，得.
（3）两边都乘6，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得.
（4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得 ，
两边同乘12，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得.
20.分析：根据方程解的定义，把方程的解代入原方程得到关于a、b的一个关系式，再将其代入，即可求出所求代数式的值.
解：把代入原方程，得，整理得，
将代入，得==.
21.解：根据符号“*”的运算过程，有，
，
.
故.
解方程得.
22.解：方程的解是，
方程的解是.
由题意可知，
解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
23.解：（1）将，代入，得
，解方程得.
故当时，.
（2）若比大1，即，
将，代入，得
，解方程得.
故当时，比大1.
24.分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元．
（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.
（3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．
解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.
（2）小明家6月份的水费是：（元）.
（3）设小明家7月份用水吨，因为，所以．
由题意得，解得：．
故小明家7月份用水13吨．
25.解：（1）通话200分钟时，方式1需交费：30+0.30×200=90（元），
方式2需交费：0.40×200=80（元）．
通话350分钟时，方式1需交费：30+0.30×350=135（元），
方式2需交费：0.40×350=140（元）．
（2）设通话分钟时两种计费方式收费一样多，
则，解得．
故通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样．
初一数学上册《解一元一次方程》课时练习题(含答案)2
3.2 解一元一次方程课时练（人教新课标七年级上）
第一课时移项与合并
一、选择题
1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ）
A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1
2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ）
A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5
3.下列方程变形正确的是（ ）
A． 由－2x=6, 得x=3
B． 由－3=x＋2,得x=－3－2
C． 由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3
D． 由5x=2x＋3,得x=－1
4.已知当x=2,y=1时，代数式kx－y的值是3，那么k的值是（ ）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
二、填空题
5. 方程1 x+3=5的解是2
6. 3xn+2-6=0是关于x的一元一次方程，则.
7. 关于x的方程5ax-10=0的解是1，则三、解答题
8．解下列方程．
（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x
（3）y-11=y-2 （4）7y+6=4y-3 22
9.一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？
第二课时去括号
一、选择题
1.在下列各方程中，解最小的方程是( )
A.-x+5=2x B.5(x-8)-8=7(2x-3) C.2x-1=5x-7 D.4(x+4)=12
2.方程4（2-x）- 4x=64的解是（ ）
A. 7 B. 66 C.- D.-7 77
3．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和 2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，• 其
. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2) 10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 15. x-48.32+78.51=80 16. 820-16x=45.5×8 17. (x-6)×7=2x 18. 3x+x=18 19. 0.8+3.2=7.2 20. 12.5-3x=6.5 21. 1.2(x-0.64)=0.54 22. x+12.5=3.5x 23. 8x-22.8=1.2 24. 1\ 50x+10=60 25. 2\ 60x-30=20 26. 3\ 3^20x+50=110 27. 4\ 2x=5x-3 28. 5\ 90=10+x 29. 6\ 90+20x=30 30. 7\ 691+3x=70031, 2x-10.3x=15 32 0.52x-(1-0.52)x=80 33,x/2+3x/2=7 34, 3x+7=32-2x 35, 3x+5(138-x)=540 36 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 37 18x+3x-3=18-2(2x-1) 38 3(20-y)=6y-4(y-11) 39,9 -(x/4-1)=5 40 3[4(5y-1)-8]=641,7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; 42,(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); 43,20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 44,2(x-2)+2=x+1 45,2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 46,11x+64-2x=100-9x 47,15-(8-5x)=7x+(4-3x) 48,3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 49,3/2[2/态橘档3(1/4x-1)-2]-x=2 50, 2x-10.3x=1551,3[4(5y-1)-8]=6 52 0.52x-(1-0.52)x=80 53 x/2+3x/2=7 54 3x+7=32-2x 55 3x+5(138-x)=540 56 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 57 18x+3x-3=18-2(2x-1) 58 3(20-y)=6y-4(y-11) 59 -(x/4-1)=5 60,10/3 (x/5+3/7)=9x/2 61,5/3（x+0.5)+2=3x-6 62,5x+2(2x/3+2)=2/3(x-6)+2 63,(2x-7)/伍拍2-(6x-5)/3=2x+3 64,(3x+2)/5-(x-6)=x/3 65,6x-(x/3+2)=2(x/5+5/2)-3 66,3(x/11-2)-5=2+3x/3 67,10/3(2x-6)=3/5 68,x/2-(x/3-2)=3 69,2/3(x+3)-3=5x/3 70,5/3(2x-5/3)=2x/5-8/9 71,25(x/3-x/2+2/5)-2=3/5(x-2/7)+4/972,3/4[4/3*（1/2x-1/4)-8]=3/2x 73,(x+1)/2-(5+x)/6=3-(x-1)/3 74,(0.2-x)/0.3-1.5=(1-3x)/2.5 75,y-(y-3)/2=y/6+7/2 76,(5y+4)/3+(y-1)=2-(5y-5)/12 77,(4x-1.5)/0.5-(5x-0.8)/0.2=(1.2-x)/0.1 78,(x+1)/0.3-2x=(0.1x+0.2)/0.0579,11x/2+(64-2x)/6=(100-9x)/8 15-(8-5x)/2=7x/3+(4-3x)/4 80,3(x-7)/4-2[9-4(2-x)]/9=22/3 81,3/2[2/3(1/帆乱4x-1)-2]-x/9=2/5 82,2x+7^2/2=157/5 83,5x*56+(-3^3-x)]/9=5 84,89x/3-5^2-(8-5x)/5=541 85,x+7-(-36+8^2)/2=8+7^4/3 86,a-7-98+7a=3.2*5a 87,89/2+35/6x=3*9+2^3/5+7x 88,3X+189/3=521/2 89,4Y+119*^3=22/11 90,7(2x-1)-3(4x-1)/9=[4(3x+2)-1]/9 91,[(5y+1)+ (1-y)]/2= [(9y+1)+ (1-3y)]/3 92,[-6(-7^4*8)-4]/5=(x+2)/6 932/3*8*1/4x=89/2 94,20%/5+(1-20%)(320-x)/9=320×40%/3 95,2(x-2)/6+2/9=(x+1)/2 96,2(x-2)/2-3(4x-1)/3=9(1-x)/220%/5+(1-20%)(320-x)/9=320×40%/97,2(x-2)/6+2/9=(x+1)/298,11x/2+(64-2x)/6=(100-9x)/8 99,15-(8-5x)/2=7x/3+(4-3x)/4 100,3(x-7)/4-2[9-4(2-x)]/9=22/3
别想些有的没的了，正经学习才是正事！想练的话去买本习题好了。
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