电脑原来是正版windows，重装了系统还可以找以前正版的密钥重新激活正版系统吗？

没有问题，应该是可以的。

1、如果是正版系统，可以使用序列号再次激活。

1）在计算机属性页的最下方有激活信息，如果没有激活，请点击这个激活链接。

2）然后在接下来的页面中输入系统密钥，输入完成，点击下一步。

2、系统本来使用激活工具激活，可以再次下载win7激活工具激活。

譬如：小马激活。

如果是Windows10并且注册了数字许可证，你可以再次激活系统。

以下内容来自微软官网：

如果之前已将 Microsoft 帐户链接到数字许可证，在进行重大硬件更换后，你可以使用“激活疑难解答”来帮助重新激活 Windows。

只有在 Windows 10（版本 1607 或更高版本）的副本未激活时，此疑难解答才可用。请参阅使用激活疑难解答。此外，仅在你添加 Microsoft 帐户并将该帐户链接到设备上的数字许可证后，激活疑难解答才能帮助你重新激活 Windows。要查看你运行的是哪个版本，请选择“开始”按钮  >“设置” >“系统”  >“关于”。

若要使用激活疑难解答：

以管理员身份登录。有关详细信息，请参阅在 Windows 10 中创建本地用户或管理员帐户。

选择“开始”按钮 ，然后选择“设置”  >“更新和安全” >“激活” >“疑难解答”。

该疑难解答将显示一条指示“无法在你的设备上激活 Windows”的消息。选择“最近更换了此设备的硬件”，然后选择“下一步”。

输入连接的 Microsoft 帐户和密码，然后选择“登录”。该疑难解答将仅适用于已连接的 Microsoft 帐户。

在链接到 Microsoft 帐户的设备列表中，选择当前正在使用的设备。选中“这是我现在使用的设备”旁边的复选框，然后选择“激活”。

如果未在结果列表中看到你正在使用的设备，请确保你在登录时使用的 Microsoft 帐户是在设备上链接到 Windows 10 数字许可证的同一帐户。如果确认在登录时使用了同一 Microsoft 帐户，但仍无法重新激活 Windows，原因可能如下：

你的设备上的 Windows 版本与已链接到数字许可证的 Windows 版本不匹配。你当前要激活的设备类型与已链接到数字许可证的设备类型不匹配。你的设备从未激活过 Windows。你的设备已达到可以重新激活 Windows 的次数上限。有关详细信息，请参阅使用条款。你的设备有多个管理员，其他管理员已在设备上重新激活了 Windows。你的设备由你的组织管理，因此无法选择重新激活 Windows。有关重新激活的帮助，请与你的组织支持人员联系。

不可以的，如果是 Windows 10 正版系统的话，默认是数字激活，只有电脑不更换硬件，下次重装系统，电脑联网激活电脑就会永久数字许可证激活了。
如果你安装的是win7或者其他盗版系统是不会默认自动激活的。
要想下次方便激活系统的话，可以借助第三方秘钥备份软件，备份当前系统的秘钥或者文件，就能保证重装系统后，运行备份还原软件重新激活系统。

同版本的系统应该可以的。比如原来是win7pro，新安装的也是win7pro等等。
用slmgr.vbs -upk 清除已安装序列号
重启之后，再用slmgr.vbs –ipk 正版序列号 安装新的。
slmgr.vbs的用法你可以百度一下

通过微软授权经销商购买获得的正版Windows，一般都提供了正版激活码，包括书面方式的密钥。可以找找使用说明、安装光盘上有无类似的激活码。若以前是品牌电脑预装的Windows系统，有些型号提供了系统恢复光盘或硬盘备份，用户使用这些系统恢复光盘或硬盘备份重装系统后，就能操作系统恢复安装到出厂状态。恢复后的操作系统，有些版本需要录入品牌电脑厂商提供的激活码联网激活（激活码和激活方法可在随电脑销售的书面资料中查找）；有些版本则自动联网激活。