sinx与arcsinx的关系

2024-10-29 16:30:53
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回答1:

arcsinx与sinx的关系是如果arcsinx=y,那么siny=x。

若限定一元实函数y=sinx的定义域为[-π/2,π/2]与陪域为[-1,1],则此时y为一个双射函数。
而双射函数必有唯一的反函数(映射角度就是逆映射)f^(-1),使得任意的y∈[-1,1],都存在x∈[-π/2,π/2],有f^(-1)(y)=x,也即sinx=y,这时就把f^(-1)(x)记为arcsinx。

回答2:

正函数与反函数的关系,比如sin30°=0.5,则在一定范围内,比如(-90°,90°)arcsin0.5=30°;