解：由题意可知甲的年龄为两位数。
那么设甲的年龄的十位数为x，个位数为y，乙的年龄为z岁。
则由题意可列方程组为，
10x+y+z=99 ①
10y+x=z ②
10x+y-z=9 ③
解方程可得x=5，y=4，z=45。
那么甲的年龄为(10x+y)=10*5+4=54岁。
扩展资料：
1、解方程的依据
（1）移项变号
把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。
（2）等式的性质
等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。
3、三元一次方程组的解法
（1）当一个方程中含有三个未知数，且每个未知数的次数都为1时，该方程叫做三元一次方程。三元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法。
（2）解方程组步骤
利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组。
再利用代入法或加减法消去一个未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。
再把一个未知数的值代入原方程组中，逐步求出第二个和第三个未知数的值。
参考资料来源：百度百科-方程
由和差公式可得：
甲的年龄是：（99+9）÷2=54（岁）．
答：甲的年龄是54岁．
故答案为：54．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024