求详解（说明公式、、解题过程）

2025-02-25 10:50:43

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回答1：

题目中，年销售存货数字缺，假设为200万件。
1.某公司同存货成本相关的资料如下：（1）订货批量必须以50件为单位（2）年销售该种存货200万件（3）进货每件单价为4元（4）每件储存成本是商品进货价格的25%（5）每次订货单的成本为40元（6）所需安全存量为10000件，起初就有这一存量（7）交货需2天时间
1.1 经济批量
1）单件订货成本=每次订货单的成本/订货批量=40/50=0.8
2）储存单件成本=进货每件单价*25%=4*25%=1
3）进货单价=4
4）单件存货价值=进货单价+储存单件成本+单件订货成本=4+1+0.8=5.8
5）月销售存货=年销售存货量/12=2000000/12=166667件，日销售存货=月销售存货/22.5=7407件
6）安全存量10000件，可销售天数=安全存量/日销售存货=10000/7407=1.35天
而采购交货需2天时间，则
最理想的经济订货批量，为了建立EOQ模型，首先假设一下变量：
D——每年的需求量（件）
Q——订购批量（件）
C——每次的订购成本或生产准备成本（元/每次订购）
P——每年商品的价值（元/件）
F——每件商品的年持有成本占商品价值的百分比（%）
K=PF：每件商品的年持有成本（元/件）
t——时间（天数）
TC——年度存总成本（元）
已知上述假设，年总成本可由下面公式表示：
TC=DP+DC/Q+QK/2
为了获得使总成本达到最小的Q，即经济订购批量，将TC函数对Q微分：
EOQ=√2CD/K
即经济批量=√2CD/K=√2*0.8*2000000/5.8=390069
1.2 公司每年应订货次数=年销售量/经济批量=2000000/390069=5次
1.3 存货水平在多少时应再次订货=安全库存+日销售量*交货期=10000+7407*2=24814
即存货水平在24814时应再次订货。考虑交货期可能性或来料检验时间，应再加一日销售量会更安全。则为24814+7407=32221

2.企业生产所用的一种原料的单价为每吨2000元，下一年度需用量为1000吨，如果每次购货的成本为500元，每吨每年的保管成本为400元，订货提前期为15个工作日，现假定每年有200个工作日，每15天的原料消耗在70到80吨之间均匀分布，试求：
2.1经济订货批量为多少？
1）原料一个工作日消耗量=年工作日/每15天原料消耗量/15天=200/75/15=0.178吨
2）15天原料消耗量=（70+80）/2=75
3）最低安全库存量=（订货提前期+2）*日消耗原料量=（15+2）*0.178=3.026
4）每吨价值=单价+保管成本+订货成本=2000+400+500/经济批量X
经济订购批量X=√2CD/K=1.414*500*1000/(2000+400+500/经济批量X)
求以上式，得X=294.4
即经济订购批量295吨
2.2 订货点的库存量？
订货点的库存量=经济订购批量295吨+最低安全库存量=3.026+295=298吨
2.3 保证服务水平达到90%的安全库存量？
与供应商签订采购合同时间为几天，通常按4天计算。（不同供应商，此时间则不同）
本厂采购合同审批二天，指下采购订单的准备时间为6天，即
订货点安全期库存量=订货点库存量+6天消耗量=298+6*0.178=299.1
一则严格控制采购准备时间不超过6天，即供应商回签订货单时间保证在6天内。二则保证物流供应时间在额定时间内。

3.有一批量折扣原材料，有关数据如下：年需求量10000件，每次订购成本20元，存储费用占单价的20%，有三种采购方案的价格（1）0~499件，价格为5元；（2）500~999件，价格为4.5元，（3）1000件以上，价格为3.9元问：最优订购量为多少？
设单价为X，经济采购批量为Y.
Y=√2CD/K=√2*20*10000/(X+20%*X+20/Y)
Y(1.2X+20/Y)=1.414*200000
XY=235650
当X1=3.9时，Y1=60423
当X2=4.5时,Y2=52367
当X3=5时 ,Y3=47130
当X1时，P1=3.9+3.9*20%+20/60423=4.68
年总成本
TC1=DP+DC/Q+QK/2=10000*4.68+10000*20/60423+60423*4.68/2=188193
同理求得,P2=4.5+4.5*20%+20/52367=5.4
TC2=DP+DC/Q+QK/2=10000*5.4+10000*20/52367+52367*5.4/2=195395
P3=5+5*20%+20/47130=6
TC3=DP+DC/Q+QK/2=10000*6+10000*20/47130+47130*6/2=201394
再根据公司的原料日消耗量及采购资金、采购资金流动次数进行选择则可。

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