有关自由落体运动的物理题

两个物体A、B，从不同高度下落，高度差为b,A物体下落了一段距离为a后，B物体开始下落，A、B同时落地，求A、B下落时间比？

解：A物体先下落了一段距离a后，B物体开始下落，A、B同时落地，说明A距地面的距离比B距地面的距离高。A物体下落了一段距离a后，A物体已经具有初速度，这时B物体开始下落，A、B同时落地，所以说明a小于b。否则A一定先落地。【根据：A距地面的距离比B距地面的距离高，即A在上，和 a小于b，画出简图】
设：A物体下落距离a所用的时间为t1，A物体继续下落至着地所用的时间为t2（即B物体下落所用的时间），则有A物体下落所用的时间为（t1+t2），B物体下落所用的时间为t2。由自由落体运动有：

1/2 * g * t1^2 = a ---------------------------------------------- (1)
1/2 * g * (t1+t2)^2 - 1/2 * g * t2^2 = b-a --------------------------------------- (2)

由式（1）（2）联立【式（1）与式（2）相比】，消去t1，可得2a(t1+t2)=bt1，所以A、B下落时间比(t1+t2)/t1 = b/2a 。

设B离地面h，A落a需要时间t1 B落地的时间是t2：

1/2g*t1*t1=a 1/2g*t2*t2=h 1/2g*(t1+t2)*(t1+t2)=b+h

高度差为b-a，速度差为A自由落体a后的速度，计算出2球同时落地时间，再计算A自由落体a的时间，就能算出时间比