有12个球,它们的外表一模一样,其中仅有一个球与球的重量不一样。现在给你一个天平,只能称三次,确定

2025-04-13 09:02:21
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回答1:

分为3组,每组4个,记为:A1~A4,B1~B4,C1~C4
第一次: 取A和B组比较,如果平衡:
次品在C1~C4, 然后 C1和C2比较,再C1和C3比较
如果两次都平衡,次品为C4,
如果前一次平衡,后一次不平衡,则次品为C3,
如果前一次不平衡,后一次平衡,则次品为C2,
如果前一次不平衡,后一次不平衡,则次品为C1.

第一次: 取A和B组比较,如果不平衡:(不防设A重,B轻,记作 A>B)
第二次: A1 A2 B1 与 B2 C2 A3 比较,
如果平衡,次品为B3,B4或A4, 再用B3和B4比较,如平衡C4为次品.如不平衡,轻的为次品
如果不平衡, 一种情况 (A1 A2 B1) > (B2 C2 A3), 则次品为:A1 A2偏重或B2偏轻,再用A1和A2比较,如平衡B2为次品.如不平衡,重的为次品.

如果不平衡, 另一种情况 (A1 A2 B1) < (B2 C2 A3), 则次品为:A3偏重或B1偏轻,再用A1和A3比较,如平衡B1为次品,否则A3为次品.

回答2:

这样就超出三次了