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微积分，多元复合函数的高阶偏导，大括号处式子是怎么来的啊。看不懂，有谁能解释下？？？

2024-11-17 05:41:41

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回答1：

针对f ' 1来解释。f ' 2同理。
如图中所说，f ' 1是f ' 1(xyz，x+y+z)的简记，
那就说明，【f ' 1是与f有相同复合结构的函数】，
因此，【对f ' 1求导时，就应该象当初对f求导时那样的做】。
把f ' 1理解为是函数的对应法则的记号，
例如干脆用字母G来记f ' 1，
则以“对yzG(xyz，x+y+z)关于z求导”为例，
得到=y*【1*G(xyz，x+y+z)+z*(偏G)/(偏z)】
=y*【G(xyz，x+y+z)+z*（G ' 1*xy+G ' 2*1）】。
其中的G ' 1表示G(也就是f ' 1)再对第一个中间变量求导，
从而G ' 1就是f ' ' 11。余同理。