根据函数极限的定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限,右极限各自存在并且相等?

2025-03-30 04:49:47
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回答1:

证明充分性时,是由左右极限的定义出发,证明出符合极限的定义。而函数的极限定义是对任一ε而言的,ε虽然可任意取得,但一经指定,它就是固定的。证明的过程运用左右极限的定义时,若不选取同一ε,而选不同的ε1、ε2,就不符合极限定义,即不能得出对开始任意指定的ε,有|f(x)–A|<ε的结论。

回答2:

δ才是和ε有关,不要把因果说反.给一个ε,就有对应的δ,我们是通过ε去找δ,不是给δ找ε

回答3:

既然epsilon 是任意的,就和其他都没有关系