左极限 = -1,右极限 = 1,因此极限不存在。
f(x)=sgn(x)的原函数比较接近f(x)=|x|,若f(x)=|x|,则f'(x)=1,x>0,-1,x<0,无定义,x=0,但是f(x)=sgn(x)=1,x>0,-1,x<0,0,x=0,说明两者还是有差别的.如果定义sgn(x)的定义域时没有x=0,则它的原函数就是|x|,否则没有原函数.