在建立函数模型时，如何区分指数函数和二次函数啊

2025-03-22 05:38:35

推荐回答（5个）

回答1：

指数函数一般形式为y=a^x
指数函数的定义域即X得取值范围为一切实数R，值域即Y得取值范围为大于0
所以指数函数的图像均在X轴的上方
图像恒过（0，1）点
当a大于0时，图像整体为一个增函数
当a小于0时，图像整体为一个减函数

二次函数一般形式为ax^2+bx+c
二次函数的特点就是具有对称性，图像关于对称轴即-b/2a对称
当b^2-4ac大于0时，与X轴有两个交点
当b^2-4ac等于0时，与X轴有两个相同交点（即两个点重合）
当b^2-4ac小于0时，与X轴没有交点
当a大于0时，图像开口向上
当a小于0时，图像开口向下

先给你整理了这么多，有什么的还可以问我！~

：）

回答2：

他们是有点相似，但你要抓住他们的不同点来区分它们，指数函数在X=0时，y=1恒成立，而二次函数在X=0时，y=1只是它的一种可能，它还可以等于其他值。请在以后的学习中抓住形似事物的不同特征去区分它们，时常要总结（自己来完成），这样学习才可以搞好！！

指数函数一般形式为y=a^x
指数函数的定义域即X得取值范围为一切实数R，值域即Y得取值范围为大于0
所以指数函数的图像均在X轴的上方
图像恒过（0，1）点
当a大于0时，图像整体为一个增函数
当a小于0时，图像整体为一个减函数

二次函数一般形式为ax^2+bx+c
二次函数的特点就是具有对称性，图像关于对称轴即-b/2a对称
当b^2-4ac大于0时，与X轴有两个交点
当b^2-4ac等于0时，与X轴有两个相同交点（即两个点重合）
当b^2-4ac小于0时，与X轴没有交点
当a大于0时，图像开口向上
当a小于0时，图像开口向下

回答3：

指数函数一般过(0,1),即使平移后也会有一个定点,而二次函数则有一个顶点,两边对称,这个在高中教材有明确说明的

回答4：

带几个特殊值试试

回答5：

一定要看图的方法吗?
来看一列数
1
4
9
16
25
36
(可以看出它是由二次函数产生的值)两两作差
3
5
7
9
11
再两两作差
2
2
2
2
看出来了吗??
一般来说n次多项式经n次两两作差可得常数列
由此也许算是一个区别吧