你好，透支本金不足1万元，即便长期逾期也只是民事经济纠纷，不会被抓，但银行一样可以向法院起诉，法院以民事案件立案。催收人员可能会上门到家。
若是招行信用卡，如有消费，请您按时、足额在到期还款日之前还款。首先逾期会生成不良信用记录，影响您的个人信用及以后的信用业务，如贷款等；其次，逾期还款会产生利息及滞纳金；最后，长期不归还可能会触犯刑法，我行会保留追诉的权利。
