读法不是“A包含于B”,而是“B包含于A”,也可以是“A包含B”,意思是A比B大的开口向谁(谁就大)。
子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。
符号语言:若∀a∈A,均有a∈B,则A⊆B。
相关性质
一、根据子集的定义,我们知道A⊆A。也就是说,任何一个集合是它本身的子集。
二、对于空集∅,我们规定∅⊆A,即空集是任何集合的子集。
说明:若A=∅,则∅⊆A仍成立。
证明:给定任意集合A,要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅的元素是A的元素;但是,∅没有元素。对有经验的数学家们来说,推论“∅没有元素,所以∅的所有元素是A 的元素"是显然的;但对初学者来说,有些麻烦。 因为∅没有任何元素,如何使"这些元素"成为别的集合的元素? 换一种思维将有所帮助。
B⊂A读法:B含于A,或者A包含B
“⊂ ”开口对谁谁就大
A ⊆ B 表示 A 的所有元素属于B,有可能A=B
A ⊂ B 表示 A 的所有元素属于B, 但A ≠ B
故,一般是用⊂即可。
B⊂A读法不是“A包含于B”,而是“B包含于A”,也可以是“A包含B”,意思是A比B大( “⊂ ”的开口向谁谁就大);
B是A真子集时用⊂ ,B不是A真子集时用⊆。
B<A读法是“B(包)含于A”,也可以是“A包含B”,然后意思是A比B大