看图法：不计算，就看图就行
看图像先从正负判断，f(x),从左往右分4段是，负，正，正，负，
g（X），从左往右对应分4段是，正，正，负，负。
通过图像，正负号对应相乘看出：f（X）×g（X）=负，正，负，正
排除B,C
在看g（X）0点是无定义，，f（X）×g（X）的0点必然也无定义，排除D。
根据图像
f（x）可以视为y=cosx
g（x）可以视为y=-1/x
则所求图像对应函数为
y=-cosx/x
则确认x=±π/2时，y=0
排除C、D
x介于0和π/2之间时
y＜0，排除B
综上，选A
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