1+2+3+4...一直加到100等于多少？

其实这道题是有一点技巧性的哦！你看第一项是1，最后一项是100哦，如果想到用第一项加最后一项这题答案就出来咯！1+100=101，2+99=101，3+98=101，一直到49+52=101，50+51=101。。。所有的项数到加完了，刚好是50个101哦，50*101=5050.以止类推就可得出公式：【1+100】*100/50=5050哦，也就是【首项+末项】*项数/2！还可用这公式计算类似问题哦！

5050。

解析：利用等差数列求和，直接用公式Sn=na1+n(n-1)d/2，首项a1=1，公差d=1。

Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(1+100)*(100/2)

Sn=5050

等差数列的性质

1、若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列。

2、有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和。

3、m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d。

4、若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap。

扩展资料

此题也可以用高斯算法求解，公式为：（首项+末项）*项数/2。

1+2+3+......+100

=(1+100)+(2+99)+……+(49+51)

=101+101+...+101（共有50对）

=101×50

=5050