1⼀(cosx)^2的不定积分是多少？

计算过程如下：

1/(cos x)^2=sec^2(x)

 d(tan(x))/dx=sec^2(x)

所以 1/(cos x)^2的不定积分是 tan(x)+C

扩展资料：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

计算过程如下：

∫(1-cosx)^2 dx

= ∫[1-2cosx + (cosx)^2] dx

= x - 2sinx +(1/2)∫ (1+cos2x)dx

= x - 2sinx +(1/2)[ x+ (1/2)sin2x ] + C

=(3/2)x -2sinx +(1/4)sin2x + C

常用积分公式：

1、∫0dx=c

2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3、∫1/xdx=ln|x|+c

4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10、∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c

11、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

1/(cosx)^2=(secx)^2
因为
(secx)^2
又因为tanx的导数等于(secx)^2
所以
1/(cosx)^2的不定积分等于tanx+C

1/(cos x)^2=sec^2(x)
而 d(tan(x))/dx=sec^2(x)
所以 1/(cos x)^2的不定积分是 tan(x)+C

就是(secx)^2 就是tanx+C了